图的两种表示方法以及与分子文件的关系

参考：

https://liuyangjun.blog.csdn.net/

https://liuyangjun.blog.csdn.net/article/details/82759650

https://www.cnblogs.com/kaituorensheng/p/5423131.html

通常使用两种不同的方式来表示一张图：

邻接矩阵

如下图，一张图有4个节点，则对应的邻接表中就有4行4列。

将这个矩阵命名为a，则a_ij的值代表着i节点与j节点之间是否存在着边，我们用布尔值0和1来表示两种状态，0表示两点之间无连接。1表示两点之间存在着边连接。

因为是无向图，则a_ij与a_ji表示的值是一样的.

无向图的邻接矩阵关于斜对角线对称。
1. 邻接表
  
  邻接矩阵将所有点与点之间的关系都表示出来，而邻接表则只是把存在关系的点表示了出来。
  
  第0行只有1个1节点，即表示与0节点相连的节点只有1节点，第1行有0,2,3这3个节点，表示着和1节点相连的节点有3个，即0节点，2节点，3节点。第2行后面有1,3节点，表示与2节点相连的节点有两个，分别是1节点和3节点，以此类推……
  
  邻接表表示法也可以用来表示有向图，如下图

邻接表相比于邻接矩阵来说，所占用的空间更小，这是邻接表的一个优势。但是邻接表如果表示的是一个有很多条边的图，即稠密图的话，则邻接表的优势就不能够完好的体现了。因此，对于一个图来说，我们要根据具体的情况来判断使用哪种方式去表示图，一般邻接表适合表示稀疏图，邻接矩阵适合表示稠密图。

分子格式文件

分子储存文件最主要的是储存其三维坐标以及这些点之间的联系，这里以mol2文件为例

首先看官网介绍：

MOL2格式：http://chemyang.ccnu.edu.cn/ccb/server/AIMMS/**mol2**.pdf

一个简单的mol2格式文件

我们看@<TRIPOS>BOND这一项，

其格式为：

bond_id origin_atom_id target_atom_id bond_type

bond_id (integer) =键ID号
origin_atom_id (integer) = 键初始端原子ID
target_atom_id (integer) = 键末端原子ID
bond_type (string) = 键类型
status_bits (string) = 与键关联的SYBYL状态位。 这些不应该由用户设置。有效状态值为TYPECOL，GROUP，CAP，BACKBONE，DICT和INTERRES。

Bond Types

1 = 单键
2 = 双键
3 = 三键
am = 酰胺键
ar = 芳香键
du = 虚键（虚设键）
un = 未知
nc = 非连接

Example:

**5 4 9 am BACKBONE|DICT|INTERRES **

5 4 9 am

第一个示例中的键的ID号为5，并连接原子4和9。它是酰胺键。状态位指示该键是主链的一部分，连接两个残基，并且在创建分子时使用了词典。

第二个示例是相同键的最简表示。

从上述可以看出，mol2中的@<TRIPOS>BOND表示法为邻接表，且为有向图。

用python表示图

要来看一个包，networkx

Web:https://networkx.org/

安装：

1	pip install networkx

教程：

import networkx as nx
#创建图
G = nx.Graph()
#加一个节点
G.add_node(1)
#从列表中增加节点
G.add_nodes_from([2, 3])
#查看
In [4]: G.nodes
Out[4]: NodeView((1, 2, 3))
#加一条边
G.add_edge(1, 2)
e = (2, 3)
G.add_edge(*e)  # unpack edge tuple*，这步不懂，希望有大佬可以解释一下
#从列表中加边
G.add_edges_from([(1, 2), (1, 3)])
#查看
In [6]: G.edges
Out[6]: EdgeView([(1, 2), (2, 3)])
#为点，边，图增加属性
#为图增加属性
G = nx.Graph(day="Friday")
G.graph
{'day': 'Friday'}
#修改属性
G.graph['day'] = "Monday"
G.graph
{'day': 'Monday'}
#为节点增加属性
G.add_node(1, time='5pm')
G.add_nodes_from([3], time='2pm')
G.nodes[1]
#out
{'time': '5pm'}

G.nodes[1]['room'] = 714
G.nodes.data()
#out
NodeDataView({1: {'time': '5pm', 'room': 714}, 3: {'time': '2pm'}})

#为边增加属性
G.add_edge(1, 2, weight=4.7 )
G.add_edges_from([(3, 4), (4, 5)], color='red')
G.add_edges_from([(1, 2, {'color': 'blue'}), (2, 3, {'weight': 8})])
G[1][2]['weight'] = 4.7
G.edges[3, 4]['weight'] = 4.2
#out
In [21]: G.edges.data()
Out[21]: EdgeDataView([(1, 2, {'weight': 4.7, 'color': 'blue'}), (3, 4, {'color': 'red', 'weight': 4.2}), (3, 2, {'weight': 8}), (4, 5, {'color': 'red'})])

所以一张分子图可以表示为

import networkx as nx
#创有向图
#苯环：smiles c1ccccc1
#原子序号： 1 2 3 4 5 6
#原子坐标
@<TRIPOS>ATOM
1	 C01	1.405	-0.000	0.000	C.2	1	UNK1	0.000	
2	 C02	0.702	1.216	0.000	C.2	1	UNK1	0.000	
3	 C03	-0.702	1.216	0.000	C.2	1	UNK1	0.000	
4	 C04	-1.404	-0.000	0.000	C.2	1	UNK1	0.000	
5	 C05	-0.702	-1.216	0.000	C.2	1	UNK1	0.000	
6	 C06	0.702	-1.216	0.000	C.2	1	UNK1	0.000	
#邻接表
@<TRIPOS>BOND
1 1 2 2
2 1 6 1
3 2 3 1
4 3 4 2
5 4 5 1
6 5 6 2
#键,[(1, 2), (1, 6),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)]
GM = nx.DiGraph()
#从列表中增加节点
GM.add_edges_from([(1, 2), (1, 6),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)])
#为节点增加属性
GM.nodes[1]['coord'] = [1.405,-0.000,0.000]
GM.nodes[2]['coord'] = [0.702,1.216,0.000]
GM.nodes[3]['coord'] = [-0.702,1.216,0.000]
GM.nodes[4]['coord'] = [-1.404,-0.000,0.000]
GM.nodes[5]['coord'] = [-0.702,-1.216,0.000]
GM.nodes[6]['coord'] = [0.702,-1.216,0.000]
#输出
In [38]: GM.nodes.data()
Out[38]: NodeDataView({1: {'coord': [1.405, -0.0, 0.0]}, 2: {'coord': [0.702, 1.216, 0.0]}, 6: {'coord': [0.702, -1.216, 0.0]}, 3: {'coord': [-0.702, 1.216, 0.0]}, 4: {'coord': [-1.404, -0.0, 0.0]}, 5: {'coord': [-0.702, -1.216, 0.0]}})